本文目录一览

• 1、什么样的极限可以相加减
• 2、极限计算中分子有加减法可以拆开来再等价无穷小计算吗？为什么这道题我还是算出正确答案了。。
• 3、计算函数极限的时候,可拆分的条件是什么?
• 4、极限四则运算法则拆分的疑惑？

什么样的极限可以相加减

是这样的，如果加减关系出现在分式的分子，且把分式拆成几个分式相加，拆开后的每一个分式的极限都存在。拆开后的分式里面如果变成了相乘形式，就可以用无穷小代换，其实这是利用了和的极限等于极限的和，只是常常没有把分式拆开，所以造成了在加减关系中用无穷小代换的假象。当然如果拆开以后的分式极限不存在，则不能拆开(极限拆开的定义），则无法用无穷小代换。举个例子如果分式为((sinx)^2+1-(cosx)^2)/x^2,则可以拆成两项，两项都再用无穷小代换（算的是x趋向于0的极限），但如果刚才的例子中的1-(cosx)^2变成1，则不能拆。恩明白了吧

极限计算中分子有加减法可以拆开来再等价无穷小计算吗？为什么这道题我还是算出正确答案了。。

这个没有规则一定可以或者不可以，但是直接用等价无穷小代替等于省略了个高阶无穷小，如果这个高阶无穷小不影响结果就不会影响结果，但是也有情况是相反的，所以要小心，不要尝试套用一个简单的方法

计算函数极限的时候,可拆分的条件是什么?

?g(x)?必定存在，可以拆分。

根据极限定义，存在+存在=存在，也就是?g(x)?必定存在；反证法：若?g(x)?不存在，则?存在+不存在 = 不存在 ，?与A存在不符。

函数极限方法：

①利用函数连续性：

（就是直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0）。

②恒等变形。

当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。

第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）。

极限四则运算法则拆分的疑惑？

第一题，我算的答案还是2，但是你的想法是有问题的，当要代换的部分与式子的局部是相加减的关系时，不能用等价无穷小。此式是典型的∞+∞型，通分，满足洛必达法则条件，用两次洛必达法则即可得。不知道有没有人用泰勒公式解的啊，可以试试。第二题，当你对局部取了极限又将此极限带回去运算一般都是错的，而且你会发现对不同局部取极限再带回去运算能得出好多种答案。想要对一个部分取极限时，必须将所有的式子同时取极限。一般是判断这个式子是什么型的时候用，或是最后得结果的时候用。

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可拆分的条件是什么

计算极限时什么时候可以拆开